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逆向思维训练题

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逆向思维训练题:
  ①有个教徒在祈祷时来了烟瘾,他问在场的神父,祈祷时可以不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟,但他换了一种问法,结果得到了神父的许可,你知道他是怎么问的吗?

他这样问神父:“在抽烟的时候可不可以祈祷?”神父回答:“当然可以。”同样是抽烟和祈祷,祈祷时要求抽烟,那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷,则可以表示在休闲时也想着神的恩典,神父当然也就没有反对的理由了。

②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫,死后留下了一些牛,他在遗书中写道:妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头,正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头,正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头,正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀,也没剩下,问农夫总共留下多少头牛?

思考和解答这道题,如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛,共有30头),然后再对它们逐一验证和排除,自然是可以的。但这样不免有些繁琐,要费很多的时间和精力,是一个较笨的方法。
  解这道题最好是倒过来想,倒过来算:
  长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果1头都没杀,也没有剩下,那么,她必然得到的是:1头。
  次子:长女得到的牛是次子的一半,那么,次子得到的牛就是长女的2倍:2头。
  长子:次子得到的牛是长子的一半,那么,长子得到的牛就是次子的2倍:4头。
  妻子:长子得到的牛是妻子的一半,那么,妻子得到的牛就是长子的2倍:8头。
  把4个人得到的牛的头数相加:1+2+4+8=15,可见,农夫留下的牛是15头。

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